已知sinα=asin(α+β) (a>1)求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-α)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 10:53:07
已知sinα=asin(α+β) (a>1)求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-α)
![已知sinα=asin(α+β) (a>1)求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-α)](/uploads/image/z/17243379-27-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5sin%CE%B1%3Dasin%28%CE%B1%2B%CE%B2%29+%EF%BC%88a%EF%BC%9E1%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Atan%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%3Dsin%CE%B2%2F%28cos%CE%B2-%CE%B1%29)
(cosβ-a)sin(α+β)
=cosβsin(α+β)-asin(α+β)
=cosβsin(α+β)-sinα
=1/2*(sin(α+2β)+sinα)-sinα
==1/2*(sin(α+2β)-sinα)
=cos(α+β)sinβ
两边除以cos(α+β)*(cosβ-α)得:
tan(α+β)=sinβ/(cosβ-α)
=cosβsin(α+β)-asin(α+β)
=cosβsin(α+β)-sinα
=1/2*(sin(α+2β)+sinα)-sinα
==1/2*(sin(α+2β)-sinα)
=cos(α+β)sinβ
两边除以cos(α+β)*(cosβ-α)得:
tan(α+β)=sinβ/(cosβ-α)
已知sinα=a*sin(α+β) (a>1),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-a)
已知sinx=Asin(x+β),求证:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)
已知sin²γ=sin²α-sinαcosαtan(α-β),求证tan²γ=tanαta
已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证:cosα=√{(a²-1)/(b&su
高一三角函数证明题 已知sin^2 (α)/sin^2( β)+cos^2(θ)=1 求证tan^2 (α)=sin^2
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sina=3sin(α+β),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ)-3
几道高一三角函数题1求证2sinα/cosα+cosβ=tan(α+β)/2 -tan(α-β)/22化简(sinα+2
若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ
已知sinα=根号3倍sinβ,tanα=3tanβ,α,β为锐角,求证:cos²α=1/4
已知5sinβ=sin(2α+β),cosα≠0,cos(α+β)≠0求证2tan(α+β)=3tanα
已知5sinβ=sin(2α+β),cosα≠0,cos(α+β)≠0,求证:tan(α+β)=1.5tanα