三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,角ABC等于90度,AB等于BC等于BB1等于2,M,N分别是A1C,AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 21:14:01

三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,角ABC等于90度,AB等于BC等于BB1等于2,M,N分别是A1C,AB的中点 ...
三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,角ABC等于90度,AB等于BC等于BB1等于2,M,N分别是A1C,AB的中点 1.求证MN平行平面BCC1B1 2.求证:MN垂直平面A1B1C 3.求二面角M-B1C-A1的余弦值

（Ⅰ）证明：连接BC1,AC1,∵M,N是AB,A1C的中点∴MN∥BC1．
又∵MN不属于平面BCC1B1,∴MN∥平面BCC1B1．
∵三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,
∴四边形BCC1B1是正方形．
∴BC1⊥B1C．∴MN⊥B1C．
连接A1M,CM,△AMA1≌△BMC．
∴A1M=CM,又N是A1C的中点,∴MN⊥A1C．
∵B1C与A1C相交于点C,
∴MN⊥平面A1B1C．

如图在三棱柱ABC-A1B1C1 中,侧棱与底面垂直,角abc=90度,AB=BC=BB1=2,M、N分别是AB,A1C 如图所示,在三棱柱ABCA-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,角ABC=90°,AB=BC=BB1=2,M 三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，BC=BB1，M是A1B1的中点，N是AC1与A1C交点直三棱柱ABC A1B1C1中 B1C1等于 A1C1 AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点.求证：A1B 三棱柱ABC-A1B1C1中侧面AA1B1B垂直底面ABC,直线A1C与底面成60度角,AB=BC=CA=2,AA1=A 三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,∠ABC=90°,AB=AC=AA1=2,M,N分别是A1B,B1C1的中三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，直线A1C与底面成60°角，AB=BC=CA=2，AA1=A 如图三棱柱ABC~A1B1C1的侧棱AA1垂直底面ABC,角ABC等于90度,E是棱CC1上的动点,F是AB中点,AC等已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面A1ACC1与底面垂直,角ABC=90度,BC=2,AC=2√3,且AA1⊥A1C 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AB等于a.求证A1D垂直于B1C1,A1B平行于平面ADC1. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,AB垂直于BC,求二面角B1-A1C-C1的大小 B1-A1C