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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,若圆C与直线AB相切,则r的值为_

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 03:43:18
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,若圆C与直线AB相切,则r的值为______.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,若圆C与直线AB相切,则r的值为_
如图所示,过C作CD⊥AB,交AB于点D,
在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,
根据勾股定理得:AB=
32+42=5cm,
∵S△ABC=
1
2BC•AC=
1
2AB•CD,

1
2×3×4=
1
2×5CD,
解得:CD=2.4,
则r=2.4cm.
故答案为:2.4cm.