如图,E为矩形ABCD的边CD上的一个动点,BF⊥AE于F,AB=2,BC=4,设AE=x,BF=y,求y与x之间的关系
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 05:02:28
如图,E为矩形ABCD的边CD上的一个动点,BF⊥AE于F,AB=2,BC=4,设AE=x,BF=y,求y与x之间的关系式,并写出x的取值范围.
如图,连接AC.
∵BF⊥AE于F,四边形ABCD是矩形,
∴∠D=∠AFB=∠BAD=90°,AD=BC=4,
∴∠ABF+∠BAF=90°,∠BAF+∠DAE=90°,AC=
22+42=2
5,
∴∠ABF=∠DAE,
∴cos∠ABF=
BF
AB,cos∠DAE=
AD
AE,
∴
y
2=
4
x,
y=
8
x(4≤x≤2
5).
∵BF⊥AE于F,四边形ABCD是矩形,
∴∠D=∠AFB=∠BAD=90°,AD=BC=4,
∴∠ABF+∠BAF=90°,∠BAF+∠DAE=90°,AC=
22+42=2
5,
∴∠ABF=∠DAE,
∴cos∠ABF=
BF
AB,cos∠DAE=
AD
AE,
∴
y
2=
4
x,
y=
8
x(4≤x≤2
5).
如图,E是正方形ABCD的边AD上的得动点,F是边BC延长线上的一点,且BF=EF,AB=12,设AE=x,BF=y (
如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC
已知:如图所示,在矩形ABCD中,E为DC上的一点,BF⊥AE于点F,且BF=BC,求证:AE=AB.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,DE=2,E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,求BF的长.
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=x,设五边形AEFCD的面积为s
E是正方形ABCD的边AD上的动点,F是边BC延长线上的一点,且BF=EF,AB=12,设AE=X,BF=Y.当三角形B
如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF垂直DE交BC于点F.设正方形的边长为4,AE为x,BF为y,当x为何
如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,AE、BF相交于点G,BE=CF,求证:(1)AE=BF,(2)AE⊥B
如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,试说明BF×DE=AF×CD
如图,已知E是正方形ABCD的边CD上一点,BF垂直于AE于F,求证:AB²=AE*BF
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF.
在矩形abcd中,点e是cd上一点,ab=ae,bf⊥ae,垂足为f,求证bf=bc