刘德同学在计算多项式4x^2+9y^2+8x-12y+9的值时,他随意取了一些x.y的值,发现结果总是正数,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 16:52:37
刘德同学在计算多项式4x^2+9y^2+8x-12y+9的值时,他随意取了一些x.y的值,发现结果总是正数,
你认为这个发现正确吗?请说明理由.
你认为这个发现正确吗?请说明理由.
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正确
4x^2+9y^2+8x-12y+9
=4x^2+8x+4+9y^2-12y+4+1
=(2x+2)²+(3y-2)²+1
∵(2x+2)²≥0 (3y-2)²≥0
∴(2x+2)²+(3y-2)²+1≥1
即不论x,y取任何实数,4x^2+9y^2+8x-12y+9的值都为正数
∴刘德的发现正确
4x^2+9y^2+8x-12y+9
=4x^2+8x+4+9y^2-12y+4+1
=(2x+2)²+(3y-2)²+1
∵(2x+2)²≥0 (3y-2)²≥0
∴(2x+2)²+(3y-2)²+1≥1
即不论x,y取任何实数,4x^2+9y^2+8x-12y+9的值都为正数
∴刘德的发现正确
刘德同学在计算多项式4x的平方+9y的平方-12y+9的值时,它随意取了 一些x,y的值,发现结果总是是正数,你认为这个
说明:x,y不论取什么值,多项式x^2+y^2+2x+4y+8的值总是正数【过程+结果.
x无论取何实数,多项式x^2+y^2-12y+8y+53的值总是正数求证明
对任意实数x,y,多项式x²-6y+9y²-4x+6的值总是正数
证明:当x,y取任意有理数时,多项式x^2+y^2-2x+6y+11的值总是正数
试说明不论x,y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+4y+6的值总是正数.
试说明:无论x,y取什么有理数多项式x^2+y^2-6x+4y+15的值总是正数.
当X.Y取任何有理数时,多项式X²+Y²-2X+6Y+11的值总是正数吗,并说明理由?
试说明不论x、y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.
试说明不论x,y取何值时,代数式x的2次方+4x+y的2次方-6y+9+1的值总是正数
试说明不论x,y取什么有理数,多项式x^2-6xy+9y^2+2008分之一的值总是正数
说明:试说明不论x,y取任何什么有理数,多项式x^2-6xy+9y^2+2009分之1的值总是正数