正三棱锥侧棱两两垂直,它的内切球和外接球半径怎么算
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 18:02:39
正三棱锥侧棱两两垂直,它的内切球和外接球半径怎么算
设侧棱长为1
三楼大侠,你算得好想不对,求外接球和内接球之比
设侧棱长为1
三楼大侠,你算得好想不对,求外接球和内接球之比
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设正三棱锥两两垂直侧棱长为a
1.设点O到各面的距离为r,利用体积求出r即为内切球半径
即1/3*1/2a²sin60°r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r=1/3*1/2a²a
(√3/2+1+1+1)r=a
则r=2a(6-√3)/33
当a=1时,r=2(6-√3)/33
2 正三棱锥侧棱两两垂直,可先以三条侧棱为棱,作出一个正方体,对角线交点即为外接球心,对角线长的一半即为外接球半径R
所以外接球半径R=L/2=√(a²+a²+a²)/2=√3/2a
当a=1时,R=√3/2
1.设点O到各面的距离为r,利用体积求出r即为内切球半径
即1/3*1/2a²sin60°r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r=1/3*1/2a²a
(√3/2+1+1+1)r=a
则r=2a(6-√3)/33
当a=1时,r=2(6-√3)/33
2 正三棱锥侧棱两两垂直,可先以三条侧棱为棱,作出一个正方体,对角线交点即为外接球心,对角线长的一半即为外接球半径R
所以外接球半径R=L/2=√(a²+a²+a²)/2=√3/2a
当a=1时,R=√3/2
正三棱柱,正三棱锥,立方体,长方体的外接球半径怎么求
若三棱锥三条侧棱两两互相垂直且长度分别是a,b,c,则其外接球的半径r为多少?怎么证明,
三条侧棱两两垂直,长度分别为a,b,c,则三棱锥S-ABC的外接球半径R=?怎么求?(详细步骤若字数不够给...
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一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长为3,4,5,则它的外接球的表面积
已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积
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求球的表面积若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,求其外接球的表面积.请说明外接球的半径是如何球的?