6*1/7+7*1/8+8*1/9+……+100*1/101=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 02:07:35
6*1/7+7*1/8+8*1/9+……+100*1/101=?
![6*1/7+7*1/8+8*1/9+……+100*1/101=?](/uploads/image/z/17219782-46-2.jpg?t=6%2A1%2F7%2B7%2A1%2F8%2B8%2A1%2F9%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B100%2A1%2F101%3D%3F)
1/(n*(n+1)) = 1/n - 1/(n+1)
因此
1/6*7 = 1/6 - 1/7
1/7*8 = 1/7 - 1/8
...
1/100*101 = 1/100 - 1/101
叠加后消去正负项
原式 = 1/6 - 1/101 = 95/606
因此
1/6*7 = 1/6 - 1/7
1/7*8 = 1/7 - 1/8
...
1/100*101 = 1/100 - 1/101
叠加后消去正负项
原式 = 1/6 - 1/101 = 95/606
(1+3+5+7+9……+99+101)-(2+4+6+8……+98+100)=?
101-100-99+98+……+9-8-7+6+5-4-3+2+1
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…………99+100+101+102+103+104+………200+201+…………
(1+3+5+7+9……+99+101)-(2+4+6+8+10+……+98+100)
1+2+3+4+5+6+7+8+9-10…………+100+101+102+103+104…………1050+1051+10
1-1+2-3+4-5/6-7+8……-100+101等于多少
1+1+2+3+4+5+6+7+8+9……+99+100=
用求和符号表示1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+……+99*100+100*101
(1+3+5+7+…+99+101)-(2+4+6+8+…+98+100)等于多少
(1+3+5+7+…+99+101)-(2+4+6+8+…+98+100)
1-2+3-4+5-6+7-8+……+99-100+101
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10……+99+100=?