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在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，求证：ABAC

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 12:53:01
在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，求证：
AB
AC
在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，求证：ABAC
证明：过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，如图所示．
∵AD∥CE，∴
BA
AE=
BD
DC．
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
在△BCE中，由AD∥CE知，
∠BAD=∠E，∠DAC=∠ACE，
∴∠ACE=∠E，∴AE=AC．
∴
BD
DC=
AB
AE=
AB
AC．
故
AB
AC=
BD
DC．
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线. 求证：AC=AB+BD 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为角BAC的平分线.求证AC+CD=AB 如图15,已知：在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC>PB-PC 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证：MF=1/ 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证：AD⊥EF. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E．求证： 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 如图所示 在Rt三角形ABC中 ∠B=90° AB=2AC AD为∠BAC的平分线 求证 D在线段AB的垂直平分线 在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，∠BAC的角平分线AD=43 1.在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,求证：ME‖AB,且ME=1/2（