由两角的和与差的余弦变为两角的和与差的正弦时,怎么实现正、余弦函数间的转换
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 08:27:46
由两角的和与差的余弦变为两角的和与差的正弦时,怎么实现正、余弦函数间的转换
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sin(α+β)=cos[π/2-(α+β)]=cos[(π/2-α)-β]
=cos(π/2-α)cosβ+sin(π/2-α)sinβ
=sinαcosβ+cosαsinβ
这里主要先推导:
cos(π/2-α)=cosπ/2cosα+sinπ/2sinα=sinα
然后作代换:令α=π/2-β
代入上式:cosβ=sin(π/2-β)
=cos(π/2-α)cosβ+sin(π/2-α)sinβ
=sinαcosβ+cosαsinβ
这里主要先推导:
cos(π/2-α)=cosπ/2cosα+sinπ/2sinα=sinα
然后作代换:令α=π/2-β
代入上式:cosβ=sin(π/2-β)