在矩形ABCD中,B=12cm,BC=8cm,点E 、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向运动
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:10:24
在矩形ABCD中,B=12cm,BC=8cm,点E 、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向运动
点F、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G时,三个点随之停止移动.设移动开始后第t秒时,△EFG的面积为S
(1)当t=1秒时,S的值是多少?
(2)写出S和t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围
(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值是,以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为定点的三角形相似?请说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/99/d996e86240ebdbefc9e3f65a9d1df898.jpg)
点F、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G时,三个点随之停止移动.设移动开始后第t秒时,△EFG的面积为S
(1)当t=1秒时,S的值是多少?
(2)写出S和t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围
(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值是,以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为定点的三角形相似?请说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/99/d996e86240ebdbefc9e3f65a9d1df898.jpg)
![在矩形ABCD中,B=12cm,BC=8cm,点E 、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向运动](/uploads/image/z/17217641-65-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CB%3D12cm%2CBC%3D8cm%2C%E7%82%B9E+%E3%80%81F%E3%80%81G%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E6%8C%89%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8)
】(1)如图甲,当t=1秒时,AE=2,EB=10,BF=4,FC=4,CG=2,由S=S梯形EGCG-SEBF-SFCG= (10+2)×8- ×10×4- ×4×2=24
(2)如图(甲),当0≤t≤2时,点E、F、G分别在AB、BC、CD上移动,此时AE=2t,EB=12-2t,BF=4t,FC=8-4t,S=8t2-32t+48(0≤t≤2)
(3)如图乙,当点F追上点G时,4t=2t=8,解得t=4,当2<t≤4时,CF=4t-8,CG=2t,FG=CG-CF=8-2t,即S=-8t+32(2<t≤4),
(3)如图(甲),当点F在矩形的边BC上移动时,0≤t≤2,在EFF和FCG中,B=C=90,①若 ,即 ,解得t= ,又t= 满足0≤t≤2,所以当t= 时△EBF∽△GCF②若 ,即 ,解得t= ,又t= 满足0≤t≤2,所以当t= 时△EBF∽△GCF,综上知,当t= 或 时,以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似
(2)如图(甲),当0≤t≤2时,点E、F、G分别在AB、BC、CD上移动,此时AE=2t,EB=12-2t,BF=4t,FC=8-4t,S=8t2-32t+48(0≤t≤2)
(3)如图乙,当点F追上点G时,4t=2t=8,解得t=4,当2<t≤4时,CF=4t-8,CG=2t,FG=CG-CF=8-2t,即S=-8t+32(2<t≤4),
(3)如图(甲),当点F在矩形的边BC上移动时,0≤t≤2,在EFF和FCG中,B=C=90,①若 ,即 ,解得t= ,又t= 满足0≤t≤2,所以当t= 时△EBF∽△GCF②若 ,即 ,解得t= ,又t= 满足0≤t≤2,所以当t= 时△EBF∽△GCF,综上知,当t= 或 时,以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向
如图,在矩形ABCD中,BC=20CM,点P和点Q同时从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边BC和DA运动,点
在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,点E、F、G、H开始时分别从点A、B、C、D处同时出发,点E、G分别按A→
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点PQ的
)如图所示在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P,Q
如图 在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发 点P以3cm/s的速度向点B运动
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发.它们的速度都是1c
如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1c
如图,矩形ABCD中,有一直径为AD的半圆,AB=4cm,BC=2cm,现有两点E,F分别从点A,B同时出发,点E沿线段
已知,如图在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点P从点A出发沿边AB以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B
如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;点Q从点B出
如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动,点Q从点B以