搜搜做题作业网已知f （x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，并且f （x）＜0对一切x∈R成立，试判断
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/26 18:40:57
已知f （x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，并且f （x）＜0对一切x∈R成立，试判断−
| 1 |
| f(x) |
−
1
f(x)是（-∞，0）上的单调递减函数，证明如下：
设x1＜x2＜0，则-x1＞-x2＞0，
∴f（-x1）＞f（-x2），
∵f（x）为偶函数，
∴f（x1）＞f（x2）
又−
1
f(x)−[−
1
f(x2)]＝
1
f(x2)−
1
f(x1)＝
f(x1)−f(x2)
f(x2)f(x1)＞0
（∵f（x1）＜0，f（x2）＜0）
∴−
1
f(x1)＞−
1
f(x2)，
∴−
1
f(x)是（-∞，0）上的单调递减函数．
1
f(x)是（-∞，0）上的单调递减函数，证明如下：
设x1＜x2＜0，则-x1＞-x2＞0，
∴f（-x1）＞f（-x2），
∵f（x）为偶函数，
∴f（x1）＞f（x2）
又−
1
f(x)−[−
1
f(x2)]＝
1
f(x2)−
1
f(x1)＝
f(x1)−f(x2)
f(x2)f(x1)＞0
（∵f（x1）＜0，f（x2）＜0）
∴−
1
f(x1)＞−
1
f(x2)，
∴−
1
f(x)是（-∞，0）上的单调递减函数．
已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷大)上单调递增,并且f(x)
已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x)
函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,且f(x)
已知f(x)是定义在R上的偶函数且在[0,+∞)上单调递增,求使不等式f（2）小于等于f[（a-1）分之1]成立的取值
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且它在[0,+∞)上单调递增,
已知y=f（x+1）是定义在R上得偶函数,且在x>=0上单调递增,则不等式f(2x-1)
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上单调递增
定义在R上的偶函数f（X）在（-∞,0]上单调递增,若f（a+1）
已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,试判断f(x)在(-∞,0)上的单调性,并证明你的结论
已知f（x）是定义域R上的偶函数,且在区间（-∞,0）上单调递减
已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）是单调递增的，则不等式f（x+1）＞f（1-2x）的解集是