如图,在△ABC,AC=8,AB=10,∠BAC=60°.圆O与AB,AC都相切,与AB的切点为E.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 10:15:29

如图,在△ABC,AC=8,AB=10,∠BAC=60°.圆O与AB,AC都相切,与AB的切点为E.
(1) 求圆O的面积y关于EA的长x的函数表达式
(2) 当圆O为△ABC的内接圆时,求x和y的值
(3) P是圆O上的动点,以AP为半径的圆P分别交AB,AC于点F,G,连结FG,若EA=根号3,求FG的最大值和最小值

1）连OE,OA,则OA平分∠BAC,
所以∠BAO=60/2=30,
在直角三角形AOE中,AO=2OE,
设OE=r,则AO=2r,
由勾股定理,得,r=（√3/3)x
所以y=πr^2=（π/3)x^2
2)作高CM,
在直角三角形ACM中,AM=AC/2=4,则BM=10-4=6,
由勾股定理,得CM^2=AC^2-AM^2=64-16=48
在直角三角形BCM,由勾股定理,得BC=2√21
所以x=AE=(AB+AC-BC)/2=9-√21
所以y=（π/3)x^2=（π/3)(9-√21)^2=（34-6√21)π
3）0

如图，在△ABC中，AC=8，AB=10，∠A=60°，⊙O与边AB，AC相切，E是切点。求：（1）⊙O的面积y关于E 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，如图三角形ABC中,角A=60度,AC=8,AB=10,若圆O与三角形ABC三边都相切,且圆O与AB且于点E,则圆O的面如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证EF与圆如图△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,点D是以AB为直径的圆o上一点,直线CD与AB的延长线交于E,CD=AB 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙ 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图 :在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,以BD为直径的O与边AC相切点E,连接DE并延