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如图所示,AB;CD相交于E,CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证∠F=1/2(∠A+∠D)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:43:49
如图所示,AB;CD相交于E,CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证∠F=1/2(∠A+∠D)
如图所示,AB;CD相交于E,CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证∠F=1/2(∠A+∠D)
首先要知道两个东西:一,对顶角相等;二,四边形内角和为360°; 【设】∠FCD=x,∠FBA=y,设AB交CF于G,CD交BF于H.由对顶角相等得:∠AEC=∠DEB; 而由三角形内角和公式可知:180-∠A-2x=∠AEC=∠DEB=180-∠D-2y; 即:∠A 2x=∠D 2y=(∠A 2x ∠D 2y...