有关圆的几何题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 23:50:25
有关圆的几何题
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1:M的坐标(p,q)必然满足y=x^2-1,故q=p^2-1并不限在具体点上,
且能满足方程x^2-2px+q=0,所以方程可转化为x^2-2px+p^2=1
解得x=±1即x=p+1和x=p-1
为了区别,我们用x1=p+1 x2=p-1来表示A,B两点
故:弦AB=x1-x2=2 所以弦长不变
2:AB必然在x轴,形成等腰,必然使得AC=BC
即√(AO^2+1)=√(BO^2+1) 且AO≠BO
解得AO=-BO
即x1=-x2 故p=0 (x=±1)
q=0^2-1=-1
或根据方程x^2-2px+q=0 带入x=±1 即p=0 求的q=-1是一样的
且能满足方程x^2-2px+q=0,所以方程可转化为x^2-2px+p^2=1
解得x=±1即x=p+1和x=p-1
为了区别,我们用x1=p+1 x2=p-1来表示A,B两点
故:弦AB=x1-x2=2 所以弦长不变
2:AB必然在x轴,形成等腰,必然使得AC=BC
即√(AO^2+1)=√(BO^2+1) 且AO≠BO
解得AO=-BO
即x1=-x2 故p=0 (x=±1)
q=0^2-1=-1
或根据方程x^2-2px+q=0 带入x=±1 即p=0 求的q=-1是一样的