若方程组{x+ay=5,y-x=1有正整数解,试求正整数a的值及相应的方程组的解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:26:11
若方程组{x+ay=5,y-x=1有正整数解,试求正整数a的值及相应的方程组的解
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y-x=2
y=x+2
代入x+ay=5
x+ax+2a=5
(1+a)x=5-2a
x=(5-2a)/(1+a)
=-(2a-5)/(1+a)
=-(2a+2-9)/(a+1)
=-[2(a+1)/(a+1)-9/(a+1)]
=-2+9/(a+1)
首先x是整数
所以a+1是9的约数
a+1=1,3,9
若a+1=9,则-2+9/(a+1)=-1,不是正整数
所以a+1=1,a+1=3
a是正整数
a=2
y=x+2
代入x+ay=5
x+ax+2a=5
(1+a)x=5-2a
x=(5-2a)/(1+a)
=-(2a-5)/(1+a)
=-(2a+2-9)/(a+1)
=-[2(a+1)/(a+1)-9/(a+1)]
=-2+9/(a+1)
首先x是整数
所以a+1是9的约数
a+1=1,3,9
若a+1=9,则-2+9/(a+1)=-1,不是正整数
所以a+1=1,a+1=3
a是正整数
a=2
1、若方程组x+y=7+a的有正整数解,求正整数a及相应的方程组的解
若方程组2x+ay=16 x-2y=0 有正整数解,求整数a的值
要使方程组2x+ay=16,x一2y=0有正整数解,求整数a的值
已知方程组3x+y=24*4x+ay=18有正整数解,求整数的a值.
已知方程组:3x+y=24;4x+ay=18有正整数解,求整数a的值.
已知方程组{3x+y=24,4x+ay=18,有正整数解,求整数a的值
已知方程组{3x+y=24;4x+ay=18有正整数解,求整数a的值
已知方程组{3X+Y=21 ,4X+ay=18 有正整数解,求整数a的值
已知方程组 {3x+y=12 2x+ay=3有正整数解,求a的值
已经方程组3x+y=24,4x+ay=18有正整数解,求整数a的值
已知关于x y程组x+ay的方=5 x-y=-b 1.若方程组无解,ab取何值?2.若b=1,方程组有正整数解,求正整数
方程组1)2x-ay=6 2)4x+y=7有整数解,即xy都是整数,a是正整数,求a的值