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如图,在△ABC中,角ABC等于45度,AD垂直BC于点D,DE垂直AC于点E,AD交BE于点H,且角BAC为钝角,求证

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:25:00
如图,在△ABC中,角ABC等于45度,AD垂直BC于点D,DE垂直AC于点E,AD交BE于点H,且角BAC为钝角,求证BH=AC
如图,在△ABC中,角ABC等于45度,AD垂直BC于点D,DE垂直AC于点E,AD交BE于点H,且角BAC为钝角,求证
证:在等腰直角三角形ABD中,
AD=BD;
直角三角形ADC和直角三角形AEH中;
角HEA=角CDA,
角HAE=角CAE,(对顶角相等)
三角形HEA与三角形CDA相似;
所以角H=角C;
由于:角H=角C,
角HEA=角CDA,
AD=BD,
所以:三角形HBD 全等于 三角形CAD;(角角边)
BH = AC ; 得证