最近学习线性代数,方程组的的通解的求法与特征向量的的求法都是利用矩阵的阶梯化求解的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 13:40:24
最近学习线性代数,方程组的的通解的求法与特征向量的的求法都是利用矩阵的阶梯化求解的
我在想方程组的解与某一个特征值所求出的特征向量之间有关系吗,我是个初学者,很迷茫
我在想方程组的解与某一个特征值所求出的特征向量之间有关系吗,我是个初学者,很迷茫
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说起来是有些关系的
A的属于特征值a的特征向量x, 是齐次线性方程组 (A-aE)X=0 的非零解
齐次线性方程组的通解是由基础解系的线性组合表示的
而A的属于特征值a的所有特征向量是齐次线性方程组 (A-aE)X=0 的基础解系的非零线性组合(组合系数不全为0).
A的属于特征值a的特征向量x, 是齐次线性方程组 (A-aE)X=0 的非零解
齐次线性方程组的通解是由基础解系的线性组合表示的
而A的属于特征值a的所有特征向量是齐次线性方程组 (A-aE)X=0 的基础解系的非零线性组合(组合系数不全为0).