若A的秩不满秩,那么A的特征向量是不是一定有个为0?

关于线性代数的小问题若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,那么A的秩是n吗 实数域上的n阶矩阵A一定有n个特征向量 n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个, 线性代数的小问题.三阶矩阵A,特征值为-1,1,2,特征向量有3个,问R(A).为什么秩是3呢? 两个不满秩的矩阵有公共特征向量,这些特征向量只能在零特征值对应的向量里里边找吗 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 为什么任一n维非零向量都是A的特征向量 A就有n个线性无关的特征向量 命题：若任何一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量,则A有n个线性无关的特征向量.为什么 关于线性代数的问题: 若一个矩阵A有n个线性无关的特征向量,跟矩阵的秩有什么关系呀? 如果矩阵A有n个不同特征值,也就是特征多项式对一个特征值只有1次,那么A的伴随矩阵和A的特征向量之间 特征向量证明题,如果a是A属于特征值k的特征向量，证明当k为0时，a也是A*的特征向量 n阶实对称矩阵A满足A的100次方等于0,下列选项中不正确的是：A.A一定有三个线性无关的特征向量