搜搜做题作业网求解最大值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 02:28:23
a,b,c,都是正实数， 求ab+bc/a²+b²+c²得最大值
解题思路： 基本不等式
解题过程：
解：
由题设及“基本不等式”可得：
a²+(b²/2)≥(√2)ab
c²+(b²/2)≥(√2)bc
等号仅当b=(√2)a=(√2)c时取得。
∴两个不等式相加，可得：
a²+b²+c²≥(√2)(ab+bc)＞0
∴0＜(ab+bc)/(a²+b²+c²)≤(√2)/2
∴最大值=（√2)/2
最终答案：略
解题过程：
解：
由题设及“基本不等式”可得：
a²+(b²/2)≥(√2)ab
c²+(b²/2)≥(√2)bc
等号仅当b=(√2)a=(√2)c时取得。
∴两个不等式相加，可得：
a²+b²+c²≥(√2)(ab+bc)＞0
∴0＜(ab+bc)/(a²+b²+c²)≤(√2)/2
∴最大值=（√2)/2
最终答案：略