如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AE平分△ABC的外角∠BAF,求证:AE⊥AD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 14:12:18
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AE平分△ABC的外角∠BAF,求证:AE⊥AD
最好用等腰三角形的性质定理!急!
可以不用全等吗?求过程!
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![如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AE平分△ABC的外角∠BAF,求证:AE⊥AD](/uploads/image/z/17185944-48-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CBD%3DDC%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0BAF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAE%E2%8A%A5AD)
用等腰三角形三线合一.
∵AB=AC,BD=CD,
∴∠DAB=∠DAC=1/2∠BAC,
∵AE平分∠BAF,
∴∠BAE=1/2∠BAF,
∴∠DAB+∠BAF=1/2(∠BAC+∠BAF)=1/2×180°=90°,
∴AE⊥AD.
∵AB=AC,BD=CD,
∴∠DAB=∠DAC=1/2∠BAC,
∵AE平分∠BAF,
∴∠BAE=1/2∠BAF,
∴∠DAB+∠BAF=1/2(∠BAC+∠BAF)=1/2×180°=90°,
∴AE⊥AD.
已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE
在△ABC中,AD平分外角∠CAG,BD平分∠ABC,且DF∥AB,GF交AC于E,求证:BF-EF=AE
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形
如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE于E,点D在BC上.试判断AB与
如图 已知AD是三角形ABC的外角平分线 且BD=DC DE⊥AB于E 求证 AE=二分之一(AB-AC)
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC求证:四边形ADCE是矩形
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1
如图15,在△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC、∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证:DA⊥AE;试判断
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
如图,在△ABC中,∠A=90°,AE⊥BC,BD=DC=AD,∠BAF=∠CAF.求证:∠1=∠2.
如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:DE⊥AB.
已知如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE平分角BAC的外角,DE平行AB交AE于点E试说明四边形AD