(1/2)各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且点(an,Sn)在函数y=1/2x^2+1/2x-3的图像上.1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 14:31:51
(1/2)各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且点(an,Sn)在函数y=1/2x^2+1/2x-3的图像上.1求数列an的通...
(1/2)各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且点(an,Sn)在函数y=1/2x^2+1/2x-3的图像上.1求数列an的通项公式
(1/2)各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且点(an,Sn)在函数y=1/2x^2+1/2x-3的图像上.1求数列an的通项公式
![(1/2)各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且点(an,Sn)在函数y=1/2x^2+1/2x-3的图像上.1](/uploads/image/z/17180191-55-1.jpg?t=%281%2F2%29%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E4%B8%94%E7%82%B9%28an%2CSn%29%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D1%2F2x%5E2%2B1%2F2x-3%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A.1)
因为点(an,Sn)在函数y=1/2x^2+1/2x-3的图像上,
所以,可得:Sn=1/2an^2+1/2an-3
S(n-1)=1/2a(n-1)^2+1/2a(n-1)-3
两式相减,得:an=1/2an^2+1/2an-1/2a(n-1)^2-1/2a(n-1),
整理,得:[an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0,
数列{an}的各项均为正数,所以:an+a(n-1)不等于0,
所以,可得:an-a(n-1)=1,即此数列是公差为1的等差数列.
把n=1代入Sn=1/2an^2+1/2an-3,
可求得:a1=3或 a1=-2(舍去)
所以,通项公式an=n+2.
所以,可得:Sn=1/2an^2+1/2an-3
S(n-1)=1/2a(n-1)^2+1/2a(n-1)-3
两式相减,得:an=1/2an^2+1/2an-1/2a(n-1)^2-1/2a(n-1),
整理,得:[an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0,
数列{an}的各项均为正数,所以:an+a(n-1)不等于0,
所以,可得:an-a(n-1)=1,即此数列是公差为1的等差数列.
把n=1代入Sn=1/2an^2+1/2an-3,
可求得:a1=3或 a1=-2(舍去)
所以,通项公式an=n+2.
已知数列{an}的前n几项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1图像上,数列{bn}
设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上
已知数列{an}的前n项为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1的图像上,数列{bn}满足
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n∈N+)均在函数y=3x一2的图象上(1)求数列{an}的通项公式
设各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(an+1/an)
设各项都为正数的数列an 前n项和为sn 且满足Sn=1/2(an+1/an)
各项均为正数的数列{an}的前n项和为S,且sn=1\8(an+2)².求证数列{an}是等差数列
在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2
已知等差数列an的前n项和为sn,点(n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N+)均在函数y=3x-2的图像上.注:Sn中的n为下标.