作业帮 > 数学 > 作业

如图正方形ABCD的对角线AC,BD相交为点O,M是AD上一点,并且ME⊥AC,MF⊥BD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 14:51:22
如图正方形ABCD的对角线AC,BD相交为点O,M是AD上一点,并且ME⊥AC,MF⊥BD
(1)试说明MO=EF
(2)若AC=1cm,求四边形OEMF的周长
如图正方形ABCD的对角线AC,BD相交为点O,M是AD上一点,并且ME⊥AC,MF⊥BD
(1) 因为ABCD是正方形 所以AC垂直于BD,因为ME⊥AC,MF⊥BD
所以四边形MFOE是矩形,所以对角线MO=EF
(2)因为ME⊥AC,MF⊥BD,所以三角形AEM MFD是等腰直角三角形,所以
ME=AE MF=DF 四边形OEMF的周长=ME+OE+MF+OF=AE+OE+OF+DF=AO+DO=AC=1cm