已知:如图,在菱形ABCD中,点F为BC的中点,DF与对角线AC交与点M,过点M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 15:05:14
已知:如图,在菱形ABCD中,点F为BC的中点,DF与对角线AC交与点M,过点M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/30/630436408502da2d94319c0ee77ef0d6.jpg)
(1)若CE=1求BC的长
(2)求证:AM=DF+ME
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/d3/bd3b1d42db96798dc5b0c23d9d86e007.jpg)
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(1)若CE=1求BC的长
(2)求证:AM=DF+ME
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![已知:如图,在菱形ABCD中,点F为BC的中点,DF与对角线AC交与点M,过点M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.](/uploads/image/z/17178272-8-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9F%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDF%E4%B8%8E%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9M%2C%E8%BF%87%E7%82%B9M%E4%BD%9CME%E2%8A%A5CD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E2%88%A01%3D%E2%88%A02.)
⑴∵ABCD是菱形,∴AB∥CD,
∴∠MCD=∠1,
∵∠1=∠2,∴∠MCD=∠2,
∴MC=MD,
∵ME⊥CD,
∴CE=DE=1/2CD=1/2BC,
∴BC=2CE=2.
⑵证明:连接BD交AC于O,∵ABCD是菱形,
∴BD⊥AC,AO=CO,
∵AB=BC,∴∠BCD=∠1,
∴∠MCE=∠MCF,
∵CE=CF=1/2BC,CM=CM,
∴ΔMCE≌ΔMCF,
∴∠CFM=∠CEM=90°,
∴DF垂直平分BC,∴BD=CD=BC,
∴ΔDBC是等边三角形,
∴CO=BF(等边三角形的高相等),
∴AO=BF,
又 ∠2=∠MDO=30°,
∴ME=MO,
∴AM=AO+MO=DF+ME.
∴∠MCD=∠1,
∵∠1=∠2,∴∠MCD=∠2,
∴MC=MD,
∵ME⊥CD,
∴CE=DE=1/2CD=1/2BC,
∴BC=2CE=2.
⑵证明:连接BD交AC于O,∵ABCD是菱形,
∴BD⊥AC,AO=CO,
∵AB=BC,∴∠BCD=∠1,
∴∠MCE=∠MCF,
∵CE=CF=1/2BC,CM=CM,
∴ΔMCE≌ΔMCF,
∴∠CFM=∠CEM=90°,
∴DF垂直平分BC,∴BD=CD=BC,
∴ΔDBC是等边三角形,
∴CO=BF(等边三角形的高相等),
∴AO=BF,
又 ∠2=∠MDO=30°,
∴ME=MO,
∴AM=AO+MO=DF+ME.
已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.
已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2
已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME垂直CD于点E,角1=角2.
已知,如图,在菱形ABCD中,F边为BC的中点,DF与对角线ACM,过M作ME⊥CD于点E,
已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF
已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
已知如图四边形abcd是菱形过ab的中点e作ef⊥ac于点m 交ad于点f 求证af=df
已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF
如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=
如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am
如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且O
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD 于点M,交CD的延长线与点F .(1)求证:AM=D