如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于E,EF⊥AC于F,试说明四边形CED
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 02:09:42
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于E,EF⊥AC于F,试说明四边形CEDF为正方形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/33/b33f7dec13330b5489f5843223d14887.jpg)
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![如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于E,EF⊥AC于F,试说明四边形CED](/uploads/image/z/17172731-11-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0A%2C%E2%88%A0B%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CDE%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EE%2CEF%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EF%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CED)
是DF⊥AC于F吧?
证明:过点D作DP⊥AB于P
∵DE⊥BC,
∴∠DEC=90°,
同理:∠DFC=90°,
∵∠C=90°,
∴四边形DFCE为矩形,
∵AD是∠CAB的角平分线,且DP⊥AB,
∴DF=DP,
同理:DE=DP,
那么:DF=DE,
又四边形DFCE为矩形,
∴四边形CEDF为正方形
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/e2/7e2e2079278bd9fc167be04eb013a16c.jpg)
证明:过点D作DP⊥AB于P
∵DE⊥BC,
∴∠DEC=90°,
同理:∠DFC=90°,
∵∠C=90°,
∴四边形DFCE为矩形,
∵AD是∠CAB的角平分线,且DP⊥AB,
∴DF=DP,
同理:DE=DP,
那么:DF=DE,
又四边形DFCE为矩形,
∴四边形CEDF为正方形
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/e2/7e2e2079278bd9fc167be04eb013a16c.jpg)
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,四边形CFDE是正方形
在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CFDE是正方形
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF垂直AC于点F,求证:四边形CFDE
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F—
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC,证四边形CFDE
如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE=
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F
如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,问四边形CFDE是
如图所示,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC,交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC延长
在三角形ABC中,∠c+90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC点E,DF⊥AC于点Y.四边形CEDF是正方形吗?
1.在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求CEDF是正方形
如图,在三角形ABC中,∠C=90度.∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.问四边形CF