在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC中点,求证MN⊥BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 17:09:50
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC中点,求证MN⊥BC
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连接BM、CM
∵ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠D
∵M是AD的中点,即AM=DM
AB=DC
∴△ABM≌△DCM(SAS)
∴BM=CM
∵N是BC的中点,即BN=CN
MN=MN
∴△BMN≌△CMN(SSS)
∴∠BNM=∠CNM
∵∠BNM+∠CNM=180°
∴∠BNM=∠CNM=90°
∴MN⊥BC
∵ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠D
∵M是AD的中点,即AM=DM
AB=DC
∴△ABM≌△DCM(SAS)
∴BM=CM
∵N是BC的中点,即BN=CN
MN=MN
∴△BMN≌△CMN(SSS)
∴∠BNM=∠CNM
∵∠BNM+∠CNM=180°
∴∠BNM=∠CNM=90°
∴MN⊥BC
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形
梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,M、N分别为AB、CD中点,AG⊥BC,求证:AG=MN
如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad
梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证:MN=1/2 (BC-AD)
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M,N分别是AD,BC的中点,AD=3,BC=9,∠B=45.求MN的长
已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱
已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证:MENF是
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH
在梯形ABCD中,AD//BC AB=DC M,N分别是AD BC的中点 AD=3 BC=9 ∠B=45°,求MN的长