已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 02:15:08

已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值
已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,
⑴求θ的值
⑵若g（x）=f（x）+m在[1,+∞）上为单调函数,求m的取值范围
⑶若在[1,е]上至少存在一个x0,使得kx0-f（x0）>2е/x0成立,求实数k的取值范围

分析：（1）由题意可知(sinθ•x-1)/(sinθ•x²)≥0．由θ∈（0,π）,知sinθ＞0．再由sinθ≥1,结合θ∈（0,π）,可以得到θ的值．（2）由题设条件知（f(x)-g(x)）'=(mx²-2x+m)/x²．mx²-2x+m≥0或者mx²-2x+m≤0在[1,+∞）恒成立．由此知 m≥2x /(1+x²),由此可知m的取值范围．（3）构造F（x）=f（x）-g（x）-h（x）,F(x)=mx-(m/x)-(2lnx)-(2e/x)．由此入手可以得到m的取值范围是（4e/(e²-1),+∞）．

再问：能给完整的过程和答案不谢谢
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已知函数g(x)=1/xsinΘ+lnx在[1,+无限大)上为增函数,且Θ属于(0,派). 已知g(x)=1/xsinθ+lnx在1到正无穷上位增函数,且θ在0到π ,f(x)=mx-(m-1)/x-lnx求θ 已知函数f（x）=sinωxsin（ωx+π/3）+cos^2ωx（x＞0）的最小正周期为π（1）求ω的值（2）求函数f 已知函数g(x)= 1 x•sinθ +lnx在[1,+∞)上为增函数,且θ∈（0,π）,f 已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0）,若函数f(x)在x属于[3,正无穷）上为增函数,求a的取值范围已知定义在（0,+00）上的函数f(x)为增函数,且f(x)*f[f(x)+1/x]=1,则f(1)等于已知幂函数f(x)=x^-m^2+2m+3(m属于Z)为偶函数,且在区间（0,正无穷）上是单调增函数.（1）求函数f(x 已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点,求已知函数f(x)是定义于(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)求f(1)的值已知定义在R上的图像关于y轴对称的函数f（x)在x属于[0,正无穷）上为增函数,且f（1/3）=0则不等式f（log1/ 已知幂函数f（x）=x的-m+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，（1)求函数f(x)的解析已知函数f(x)=x+2xsinθ-1,x∈[-√3/2,1/2] 当θ=π/6时,求f（x）的最大值和最小值