搜搜做题作业网急,数学,帮我答对就采纳并再给上次十分,过程谢谢
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 17:01:54
急,数学,帮我答对就采纳并再给上次十分,过程谢谢
已知圆C1的方程为（X-1)2=(Y-1)2=20/3,椭圆C2的方程为X2/A2+Y2/B2=1(A>B>C）,且C2的离心率为二分之根号二,若C1,C2交于A.B,且线段AB恰为CI的直径,求AB的方程和椭圆的方程
已知圆C1的方程为（X-1)2=(Y-1)2=20/3,椭圆C2的方程为X2/A2+Y2/B2=1(A>B>C）,且C2的离心率为二分之根号二,若C1,C2交于A.B,且线段AB恰为CI的直径,求AB的方程和椭圆的方程
圆锥曲线快忘完了 ,以前就只会做,基本没全对过,所以,为了不误导你,你还是自己算吧!
由C2的离心率为√2/2得
e^2=(c/a)^2=(a^2-b^2)/a^2=(√2/2)^2=1/2
解得a^2=2b^2
∴C2: X^2+2Y^2=2B^2
∵C1:(X-1)^2+(Y-1)^2=20/3
∴C1圆心为（1,1）
设C1,C2的交点A（a,b）,那么B（2-a,2-b) 对称性
那么A,B也满足C2方程,那么
a^2+2b^2=2B^2 ①
(2-a)^2+2(2-b)^2=2B^2 ②
①-②式得4a-4+2(4b-4)=o
化简得,a=3-2b
将（a,b）代入C1方程,并用a=3-2b来代替a
即（3-2b-1）^2+(b-1)^2=20/3
解得 b=2√3/3+1
那么 a=2-2√3/3
∴A (2-2√3/3,2√3/3+1） B=(2√3/3,1-2√3/3）
∴直线AB方程为
椭圆方程为
由C2的离心率为√2/2得
e^2=(c/a)^2=(a^2-b^2)/a^2=(√2/2)^2=1/2
解得a^2=2b^2
∴C2: X^2+2Y^2=2B^2
∵C1:(X-1)^2+(Y-1)^2=20/3
∴C1圆心为（1,1）
设C1,C2的交点A（a,b）,那么B（2-a,2-b) 对称性
那么A,B也满足C2方程,那么
a^2+2b^2=2B^2 ①
(2-a)^2+2(2-b)^2=2B^2 ②
①-②式得4a-4+2(4b-4)=o
化简得,a=3-2b
将（a,b）代入C1方程,并用a=3-2b来代替a
即（3-2b-1）^2+(b-1)^2=20/3
解得 b=2√3/3+1
那么 a=2-2√3/3
∴A (2-2√3/3,2√3/3+1） B=(2√3/3,1-2√3/3）
∴直线AB方程为
椭圆方程为