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若a,b,c是三角形ABC的三条边,且a的5次+b的5次=c的5次,试判定该三角形的形状,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 13:45:04
若a,b,c是三角形ABC的三条边,且a的5次+b的5次=c的5次,试判定该三角形的形状,
若a,b,c是三角形ABC的三条边,且a的5次+b的5次=c的5次,试判定该三角形的形状,
由 a^5+b^5=c^5 (1)
易知 c 为最大边
(1)式两边同除以c^5,得
(a/c)^5+(b/c)^5=1
令 f(x)=(a/c)^x +(b/c)^x,由于 0