设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,且满足A²+A-2E=0,求（A-E）的逆

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 00:57:07

因为 A^2+A-2E=0
所以 A(A-E)+2(A-E)=0
所以 (A+2E)(A-E) = 0
所以 A-E 不一定可逆
你确认题目没错?
再问：可能有点问题，老师看一下这道设4阶方阵A的秩为3，且A中每行元素和为0，则齐次方程组Ax=0的通解是多少
再答： r(A)=3, 则 AX=0 的基础解系含 n-r(A)=4-3=1 个向量由已知, A(1,1,1,1)^T = 0 所以 Ax=0 的通解为 k(1,1,1,1)^T. PS. 新问题请另提问

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