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如图4一l,有一个五角星ABCDE,你能说明角A+角B+角C+角D+角E=180°吗?如图4一2,4一3,如果点B向右移

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 17:39:11

如图4一l,有一个五角星ABCDE,你能说明角A+角B+角C+角D+角E=180°吗?如图4一2,4一3,如果点B向右移到AC上,或AC的另一侧上,仍然成立吗,理由

如图4一l,有一个五角星ABCDE,你能说明角A+角B+角C+角D+角E=180°吗?如图4一2,4一3,如果点B向右移

(1)左图中:
∵∠EFG+∠EGF+∠E=180°.
    ∠EFG=∠B+∠D,∠EGF=∠A+∠C.
∴(∠B+∠D)+(∠A+∠C)+∠E=180°.
(2)中图中:
∵∠EFG+∠EGF+∠E=180°.
∠EFG=∠EBD+∠D,∠EGF=∠A+∠C.
∴(∠EBD+∠D)+(∠A+∠C)+∠E=180°.
(3)右图中:
∵∠EFG+∠EGF+∠E=180°.
∠EFG=∠C+∠D,∠EGF=∠A+∠B.
∴(∠C+∠D)+(∠A+∠B)+∠E=180°.