不用数学归纳法如何证明:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 14:03:58
不用数学归纳法如何证明:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
类比 逐差累加法来求.
类比 逐差累加法来求.
2^3-1^3=(2-1)(2^2+2*1+1^2)=2^2+2*1+1^2
3^3-2^3=3^2+3*2+2^2
.
n^3-(n-1)^3=n^2+n(n-1)+(n-1)^2
两边全部加起来
n^3-1=3(1平方+2平方+...+n平方)-n^2-1-(1+2+..+n)
把这个等式整理完了就可以了
3^3-2^3=3^2+3*2+2^2
.
n^3-(n-1)^3=n^2+n(n-1)+(n-1)^2
两边全部加起来
n^3-1=3(1平方+2平方+...+n平方)-n^2-1-(1+2+..+n)
把这个等式整理完了就可以了
用数学归纳法证明:-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2
数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
数学归纳法证明习题1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+.+n*1=1/6*n(n+1)(n+2)都速度帮帮忙..谢谢
1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+…+n*1=1/6n(n+1)(n+2)数学归纳法证明
用数学归纳法证明1乘以n+2乘以(n-1)+3(n-2)+.+n乘以1=6分之1n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明等式"1+2+3+.+(2n+1)=(n+1)(2n+1)(n∈N
数学归纳法证明1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/3n>9/10 n>=2
如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(2n+1)能被6整除?
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等