(2014•铁岭)如图,▱ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E,且BE=4,CE=3,则AB的长是(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 02:29:16
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A.
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![(2014•铁岭)如图,▱ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E,且BE=4,CE=3,则AB的长是(](/uploads/image/z/17155366-70-6.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E9%93%81%E5%B2%AD%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B1ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E2%88%A0BCD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EAD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9E%EF%BC%8C%E4%B8%94BE%3D4%EF%BC%8CCE%3D3%EF%BC%8C%E5%88%99AB%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF%EF%BC%88)
∵四边形ABCD是平行四边形,∠ABC、∠BCD的角平分线的交点E落在AD边上,
∴∠BEC=
1
2×180°=90°,
∵BE=4,CE=3,
∴BC=
32+42=5,
∵∠ABE=∠EBC,∠AEB=∠EBC,∠DCE=∠ECB,∠DEC=∠ECB,
∴∠ABE=∠AEB,∠DEC=∠DCE,
∴AB=AE,DE=DC,
由题意可得:AB=CD,AD=BC,
∴AB=AE=
5
2,
故选:A.
∴∠BEC=
1
2×180°=90°,
∵BE=4,CE=3,
∴BC=
32+42=5,
∵∠ABE=∠EBC,∠AEB=∠EBC,∠DCE=∠ECB,∠DEC=∠ECB,
∴∠ABE=∠AEB,∠DEC=∠DCE,
∴AB=AE,DE=DC,
由题意可得:AB=CD,AD=BC,
∴AB=AE=
5
2,
故选:A.
如图在平行四边形ABCD中∠BCD和∠ABC的平分线分别与AD于E,G两点CE,BG交于点若AB=3,BC=4求AE的长
如图已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,如果AB=3
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F,则EF的长是( )
如图,已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证AE=
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线BE和CF与AD分别交于E和F,求证AF=DE
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交点F,交AD于G,若
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交CD与点E,∠BCD的平分线CF交AB于点F,求BC=CE =EF=F
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:AE=DF.
如图已知平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若CE平分∠DCB,且AB=2.求平行四边形的其余边长
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证AE
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证:A
已知:如图,平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BC交CE于F,交AD于G.求证:A