作业帮 > 数学 > 作业

等差数列{an}中的前n项和Sn否写成Sn=An²+Bn（n∈N*）的形式（其中A.B为常数）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/07 23:46:50
等差数列{an}中的前n项和Sn否写成Sn=An²+Bn（n∈N*）的形式（其中A.B为常数）
等差数列{an}中的前n项和Sn否写成Sn=An²+Bn（n∈N*）的形式（其中A.B为常数）
a(n)=a+(n-1)d,
s(n)=na+n(n-1)d/2=(d/2)n^2 + (a-d/2)n,
A=d/2,B = a - d/2.
s(n)=An^2+bn.
Sn能写成Sn=An²+Bn的形式,其中A=d/2,B = a - d/2.
证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数） 数列{an}的前n项和sn=an2 +bn(a,b为常数）,试证明{an}是等差数列,并求a1和d. 等差数列an的前n项和为Sn=2n²+an+b（a,b为常数） （1）求b的值 如果树立额的前n项和公式为Sn=An^2+Bn,其中A,B为常数,那么这个数列是否一定为等差数列? 试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn（常数a,b∈R) 感激. 设等差数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn=（An+1/2）²,n∈N,若bn=（-1）^n*Sn,求数列bn 已知数列{an}的前n项和为Sn，a=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0（n∈N*），且 设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0.a1为常数,且-a1,Sn,a(n+1)成等差数列,设Bn=1-Sn, 数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立. 等差数列前n项和为Sn且a3a4=117,a2+a5=22,求通项an 若等差数列bn=Sn/（n+c）,求非零常数c 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn 已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列