三角形垂线证明△ABC中,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE与CD交于点F,求证:BF*BE+CF*CD=BC^2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 12:47:25
三角形垂线证明
△ABC中,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE与CD交于点F,求证:BF*BE+CF*CD=BC^2
△ABC中,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE与CD交于点F,求证:BF*BE+CF*CD=BC^2
由△BFD∽△CFE易证BF*FE=CF*FD
由勾股定理得BC^2=(CF^2-FE^2)+(BF+FE)^2=CF^2+BF^2+2BF*FE
BF*BE+CF*CD=BF*(BF+FE)+CF*(CF+FD)=CF^2+BF^2+2BF*FE
则BF*BE+CF*CD=BC^2
由勾股定理得BC^2=(CF^2-FE^2)+(BF+FE)^2=CF^2+BF^2+2BF*FE
BF*BE+CF*CD=BF*(BF+FE)+CF*(CF+FD)=CF^2+BF^2+2BF*FE
则BF*BE+CF*CD=BC^2
已知 如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC
在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC
三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BE和AD交于F点,且DF=DC求证BD=AF+CD
已知:如图,圆o中,AB是直径,BC=CF,弦CD垂直AB于点D交BF于F,求证:BE=EC
在正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=二分之一BF,求证CF垂直BE
如图所示,在三角形ABC中,AC垂直BC,D为AB上一点,AF垂直CD交CD的延长线于F,BE垂直CD于E,求证:EF=
三角形ABC中,AB等于AC,延长BC到D,使CD等于BC,CE垂直BD交AD于E,连接BE交AC于F,求证AF=CF
三角形ABC等边,D,E是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交于F,AF=1/2BF,证CF垂直于BE
.如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g
如图,三角形ABC中,AC垂直于BC,AC=BC,CF=CD求证:BF垂直于AD
四边形ABCD中,CD平行于AB,E是AD中点,CE交BA延长线于点F,BC等于BF,试说明BE垂直于CF
在三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,E是AC上一点,CF垂直BE于F.求证角BFD=角A