曲线y=xln(e+1x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 00:54:50
曲线y=xln(e+
1 |
x |
![曲线y=xln(e+1x](/uploads/image/z/17148853-37-3.jpg?t=%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dxln%EF%BC%88e%2B1x)
该曲线不存在垂直渐近线,且
lim
x→+∞xln(e+
1
x)=+∞,曲线不存在水平渐近线
a=
lim
x→+∞
xln(e+
1
x)
x=
lim
x→+∞ln(e+
1
x)=1
b=
lim
x→+∞(y−ax)=
lim
x→+∞x[ln(e+
1
x)−1]
=
lim
x→+∞
ln(e+
1
x)−1
1
x=
lim
t→0+
ln(e+t)−1
t=
lim
t→0+
1
e+t=
1
e
所以渐近线方程为y=x+
1
e
故答案为:y=x+
1
e
lim
x→+∞xln(e+
1
x)=+∞,曲线不存在水平渐近线
a=
lim
x→+∞
xln(e+
1
x)
x=
lim
x→+∞ln(e+
1
x)=1
b=
lim
x→+∞(y−ax)=
lim
x→+∞x[ln(e+
1
x)−1]
=
lim
x→+∞
ln(e+
1
x)−1
1
x=
lim
t→0+
ln(e+t)−1
t=
lim
t→0+
1
e+t=
1
e
所以渐近线方程为y=x+
1
e
故答案为:y=x+
1
e