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设集合是A={a|f(x)=8x3-3ax+6x(0,+∞)上的增函数},B={y|y=5x+2,x∈[−1,3]}

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 01:55:46
设集合是A={a|f(x)=8x3-3ax+6x(0,+∞)上的增函数},B={y|y=
5
x+2
,x∈[−1,3]}
设集合是A={a|f(x)=8x3-3ax+6x(0,+∞)上的增函数},B={y|y=5x+2,x∈[−1,3]}
因为f(x)=8x3-3ax+6x(0,+∞)上的增函数,所以f′(x)=24x2-3a+6,在(0,+∞)上的增函数
所以导函数恒为正,f′(0)=-3a+6≥0,所以a≤2,所以A={a|a≤2}.即A=(-∞,2]
y=
5
x+2,x∈[−1,3],所以y∈[1,5].
B=[1,5].
所以A∩B=[1,2].
R(A∩B)=(-∞,1)∪(2,+∞).
故答案为:(-∞,1)∪(2,+∞).