∫f(2x-t)t dt =x的平方 积分上限是x,下限是0,两边求导可以将x直接带入到f(2x-t)中吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 09:19:34
∫f(2x-t)t dt =x的平方 积分上限是x,下限是0,两边求导可以将x直接带入到f(2x-t)中吗?
我一本参考书上是这样给出答案的,但这种做法我以前没看见过,可以这样做吗?
我一本参考书上是这样给出答案的,但这种做法我以前没看见过,可以这样做吗?
不能,得做变量替换2x-t=y,t=0对应y=2x,t=x对应y=x,dt=-dy,化为
积分(从x到2x)f(y)(2x-y)dy
=x积分(从x到2x)2f(y)dy-积分(从x到2x)yf(y)dy,
然后用微积分基本定理和求导的乘法规则求导得
积分(从x到2x)2f(y)dy+x【4f(2x)-2f(x)】-【4xf(2x)-xf(x)】.
如果学过含参变量的积分,倒是可以用那里面的公式求导.
积分(从x到2x)f(y)(2x-y)dy
=x积分(从x到2x)2f(y)dy-积分(从x到2x)yf(y)dy,
然后用微积分基本定理和求导的乘法规则求导得
积分(从x到2x)2f(y)dy+x【4f(2x)-2f(x)】-【4xf(2x)-xf(x)】.
如果学过含参变量的积分,倒是可以用那里面的公式求导.
一个导数积分的问题∫(上限x,下限0)f(t)dt=2e^(3x)-2 如何对两边求导求出f(x)
关于变限积分求导F(x)=∫(2-t)e^(-t)dt,上限是x^2下限是0
X取何值时,积分f(x)=∫(上限是x,下限是0)(t-2)(t-3)dt取到极值?
设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f(x)
求定积分的导数f(x)+2倍的定积分[上限为x,下限为0]f(t)dt=x的平方,求f(x)
积分上限函数上限是 x的平方 下限是0∫f(根号下x^2-t)dt令x^2-t=u 然后书上就变成了 ∫f(根号下u)d
变上限积分求导∫(下限0,上限X)f(x-t)dt的导数是什么
若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0,
∫f(x-t)dt 上限是x下限是0的变限函数,怎么求导?
设f(x)连续,则求导:积分号 t 乘以f(x平方—t平方)dt 其中积分上限是x 下限是0,也就是98年的考研题!
f(x)是连续函数,满足f(x)=exp{∫f(t/3)dt},积分上限是3x ,下限是0,求f(x
变限积分求导计算求导数:∫(上限x,下限0)(x^2-t^2)f(t)dt