数列an,a1=1,a2=2,An+2=(An+An+1)/2,n为正整数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 11:41:59
数列an,a1=1,a2=2,An+2=(An+An+1)/2,n为正整数
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a(n+2)=(a(n)+a(n+1))/2
两边减去a(n+1)
a(n+2)-a(n+1)=-1/2*(a(n+1)-a(n))
所以a(n+1)-a(n)是等比数列,a(2)-a(1)=1
a(n+1)-a(n)=(-1/2)^(n-1)
两边求和S(n+1)-a(1)-S(n)=(1-(-1/2)^n)/(3/2)
即a(n+1)=1+2/3-2/3*(-1/2)^n=5/3-2/3*(-1/2)^n
所以a(n)=5/3+4/3*(-1/2)^n
两边减去a(n+1)
a(n+2)-a(n+1)=-1/2*(a(n+1)-a(n))
所以a(n+1)-a(n)是等比数列,a(2)-a(1)=1
a(n+1)-a(n)=(-1/2)^(n-1)
两边求和S(n+1)-a(1)-S(n)=(1-(-1/2)^n)/(3/2)
即a(n+1)=1+2/3-2/3*(-1/2)^n=5/3-2/3*(-1/2)^n
所以a(n)=5/3+4/3*(-1/2)^n
一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
数列{an}满足an=2an-1+2^n+1(n为正整数,n≥2),a3=27 (1)求a1,a2的值
数列{an}满足a1=3/2,an+1=an^2-an+1(n属于正整数),则m=1/a1+1/a2+……+1/a200
数列{an}和{bn}中,a1=1,a2=2,an>0,bn=根号(an*a(n+1))(n为正整数),且{bn}是以q
数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2
在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an},an=2^n,则1/a1+1/a2+...+1/an等于多少?
数列an,a1=1,a2=2,An+2=(An+An+1)/2,n为正整数,(1)令Bn=An+1-An,求证Bn为等比