求函数y=2x(1-x) (0＜x＜1)的最大值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 10:54:38

方法一：平均值不等式
y≤2{[x+(1-x)]/2}²=1/2
方法二：二次函数
y=-2x²+2x,对称轴为x=1/2,开口向下
所以x=1/2时,y取得最大值1/2
方法三：三角代换
令x=sin²θ
y=2sin²θcos²θ=sin²(2θ)/2≤1/2
再问：对对对均值不等式
再答： ^_^
再问：三角代换是什么
再答：你没学三角函数的话就先别考虑了，后面学了就知道了。
再问：大神
再答：没那么夸张啊
再问：主要是没看懂均值不等式的解法或者是只用眼睛看没动笔下次不会了✔

已知x＜-2,求函数y=2x+1/(x+2)的最大值求函数y=2x+1/x 的最大值已知0＜x＜1／2,求函数y=x（1-2x）的最大值求函数y=2x/（x^2+1)在x>0时的最大值求函数y=2x/x平方+1在x>0时的最大值求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值 y=|x+1|/x^2+2求函数最大值已知X＜5/4 求函数y=4x-2+1/(4x-5)的最大值. y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值? 三次函数极值Y=X-X*X*X,X大于0小于1,求Y的最大值求下列函数最大值 y=2x(1-3x) (0＜x＜1/3）求函数的最大值最小值 y=(5x^2+8x+5)/(x^2+1)