【数学】反比例函数中四边形的问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 16:11:37

【数学】反比例函数中四边形的问题
如图,在平面直角坐标系中有四边形OACB,A(-2,0)、B(0,1),点C的纵坐标为2,且四边形OACB的面积为4.
(1) 求点C的坐标；
(2) 将四边形OACB沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B1、C1正好落在某反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和此时的直线B1C1的解析式；
(3) 在(2)的条件下,问是否存在x轴上的点P和y轴上的点M,使得M、P、B1、C1四点构成的四边形是平行四边形.如果存在,请求出点M和点P的坐标；如果不存在,请说明理由.

1.设C点坐标为Cx
OACB 面积=|Cx|Cy - |Cx|(Cy-By|/2 - Cy(Ax-Cx)/2 = 4
Cx = -4
C(-4,2)
2.设反比例函数y = k/x,C1点横坐标为x,纵坐标2,
2x = k
B1点y = 1,Bx = Ax+4,(x+4) = k
2x = k
x = 4,k = 8
y = 8/x,B1C1方程为x+4y=12
3.与x+4y=12平行的直线x+4y = 4在x,y轴交点的距离=B1C1
所以P（4,0）,M（0,1）为所求点
P（-4,0）,M（0,-1）也可以
再问：第二题的Bx = Ax+4, (x+4) = k是什么意思，我没看懂，能写详细一点吗

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