线性代数关于二次型的问题,第三问求极大值,不太明白为什么要这么做,用的是什么思想,谁能帮我解释下呢?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 05:02:46
线性代数关于二次型的问题,第三问求极大值,不太明白为什么要这么做,用的是什么思想,谁能帮我解释下呢?
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这种辅导书基本上可以扔掉,只教你怎么解题的技术(甚至连解法都不对),思路完全不讲,你得去找本好点的教材看看.
二次型用正交变换化标准型的一个用途是对二次曲面分类,比如这里给定一个C>0之后f(x)=C对应的曲面并不显然,但是化到(y1,y2,y3)坐标系下就可以清晰地看到这是一个椭圆柱面.
例题第3部分是这一坐标变换的一个应用,从几何上讲就是求椭圆柱面f(x)=C和球面x^Tx=2有交点的情况下的最大的C,那么把椭圆柱面的三个主轴方向求出来之后再求解就容易了.
二次型用正交变换化标准型的一个用途是对二次曲面分类,比如这里给定一个C>0之后f(x)=C对应的曲面并不显然,但是化到(y1,y2,y3)坐标系下就可以清晰地看到这是一个椭圆柱面.
例题第3部分是这一坐标变换的一个应用,从几何上讲就是求椭圆柱面f(x)=C和球面x^Tx=2有交点的情况下的最大的C,那么把椭圆柱面的三个主轴方向求出来之后再求解就容易了.