所有无理数为什么不能组成数列而所有有理数可以,求详解.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 19:35:19

如果没有学习过集合论,弄清这个问题并不容易.
对于有限集来说,元素的个数是可以数过来的.对于无限集而言,就存在问题了.
问题：无限集中元素的个数怎样确定?两个无限集中元素的个数是否相等?
　　对于无限集,集合论中有一个概念,叫做集合的势（基数）,用于区分无限集的级别.如自然数集的势是“阿列夫0”（字母打不出,读音）,这是势最小的无限集.实数集的势是“阿列夫”,阿列夫等于2的"阿列夫0"次方,它们是不等势的.通俗地说,实数比自然数多得多.
如果两个集合之间存在一个一一对应,我们就说这两个集合是等势的,通俗地说,就是两个集合元素的个数一样多.
对于有理数集,你可以想一下有理数的排列,把有理数写成分数形式,也就是p/q的形式,可以把有理数集一个个排列出来,1/1,1/2,2/1,1/3,2/3,3/1,……
也就是说,可以找一个N×N到N的一一对应.于是,有理数集和自然数集是等势的,从而所有有理数可以组成一个数列.实际上,这些集合称为可数集.
对于无理数集,它与实数集是等势的,是不可数集.不存在和自然数集之间的一一对应关系,从而不能把它们按一定的顺序一一排列出来.

为什么全部无理数不能组成数列如果说所有的分数都是有理数,那么周长分之直径为什么是无理数（圆周率）为什么化妆品可以薄利多销而药品却不行?是不是所有的药品都不能薄利多销?为什么为什么整数除以自然数可以表示所有的有理数为什么不能说数轴上所有的点都表示有理数所有分数都是有理数,为什么圆的直径和周长均可测出准确数字,但两者相除得到的圆周率确是无理数? 求排列组合所有公式及详解. 有理数无理数之外还有其他数吗?还是所有数全属于这两个范围? 为什么无理数比有理数多数学数列公式求所有的公式有理数可以写成分数形式,无理数则不能.根号（5)/2,这不就是无理数的分数形式吗? 无理数的表示大家知道有理数可以用P/Q很简单的表示,P、Q都是整数（Q不为0）,这种表示真的很简单,因为把所有有理数全包