过椭圆左焦点F,倾斜角为π/3的直线与椭圆交予A、B两点,若2|FA|=3|FB|,则椭圆的离心率为___.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 03:23:47
过椭圆左焦点F,倾斜角为π/3的直线与椭圆交予A、B两点,若2|FA|=3|FB|,则椭圆的离心率为___.
![过椭圆左焦点F,倾斜角为π/3的直线与椭圆交予A、B两点,若2|FA|=3|FB|,则椭圆的离心率为___.](/uploads/image/z/17135643-3-3.jpg?t=%E8%BF%87%E6%A4%AD%E5%9C%86%E5%B7%A6%E7%84%A6%E7%82%B9F%2C%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E4%B8%BA%CF%80%EF%BC%8F3%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%BA%A4%E4%BA%88A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E8%8B%A52%7CFA%7C%3D3%7CFB%7C%2C%E5%88%99%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E4%B8%BA%EF%BC%BF%EF%BC%BF%EF%BC%BF.)
设A和B在左准线上射影分别为D和E,作BC⊥AD于C |FB| = 2x,|FA|=3x
|AC| = |AD| - |CD| = 3X/e-2x/e
|AF| + |BF| = 5x,而在直角三角形ABT中有:
|AC| = |AB|cos 60°,即有X/e=5x/2
所以离心率e = 5/2
打得很辛苦~ 希望算的是对的 呵呵
图在下面 冥冥之中 我打错了~不好意思
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/92/092b5385aa2c009f27a6b145d65b9a62.jpg)
|AC| = |AD| - |CD| = 3X/e-2x/e
|AF| + |BF| = 5x,而在直角三角形ABT中有:
|AC| = |AB|cos 60°,即有X/e=5x/2
所以离心率e = 5/2
打得很辛苦~ 希望算的是对的 呵呵
图在下面 冥冥之中 我打错了~不好意思
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/92/092b5385aa2c009f27a6b145d65b9a62.jpg)
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA=2FB,求椭圆的离心率.
椭圆与直线的位置关系过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A、B两点,若FA=2FB,则椭圆离心率为?答案2/3,
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于?
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A,B两点,若 FA=2FB ,则椭圆的离心率为_______
过椭圆左焦点F,倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率为( )
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A、B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率为?
椭圆解题过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A\B两点,若FA长度=2FB长度,求椭圆的离心率.
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度,的直线交椭圆于A,B两点,若FA=2FB,则椭圆的离心律是多少?
过椭圆有焦点F,倾斜角为60°的直线交椭圆与A.B两点,若FA=2FB(均指长度),则椭圆的离心率?
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度,直线与椭圆相交于A,B两点,若|FA|等于2|FB|,求离心率
过椭圆左焦点F且倾斜角为度的直线交椭圆于A,B两点,若FA的模长等于FB模长的二倍,则椭圆的离心率是多少
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若/FA/=2/FB/,离心率为2/3,如果/AB/=15/4,