已知椭圆c的中心在原点,焦点在x轴上经过点(3,-√5)的直线l与向量(-2,√5)平行
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:30:24
已知椭圆c的中心在原点,焦点在x轴上经过点(3,-√5)的直线l与向量(-2,√5)平行
且通过椭圆c的右焦点F,交椭圆c于A、B两点,又向量AF=向量2FB.
求椭圆c的方程.
且通过椭圆c的右焦点F,交椭圆c于A、B两点,又向量AF=向量2FB.
求椭圆c的方程.
![已知椭圆c的中心在原点,焦点在x轴上经过点(3,-√5)的直线l与向量(-2,√5)平行](/uploads/image/z/17131008-48-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86c%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%883%2C-%E2%88%9A5%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%88-2%2C%E2%88%9A5%EF%BC%89%E5%B9%B3%E8%A1%8C)
这题关键是在向量的运算
设F(c,0),定点P(3,-√5),则向量FP平行向量(-2),可得c=1
又直线AB:(√5)x+2y-√5=0,设点B(m,n),由向量AF=向量2FB.得点A(3-2m,-2n)
又可得:(√5)m+2n-√5=0,
(√5)(3-2m)+2(-2n)-√5=0,
m^2/a^+n^2/b^2=1
(3-2m)^2/a^+(-2n)^2/b^2=1
a^2-b^2=1
可解得a,b,从而得椭圆的方程.
上面有点问题,应该联立直线AB与椭圆的方程,消去x,
再根据向量AF=向量2FB,得A的纵坐标=-2倍的B的纵坐标,结合韦达定理.
设F(c,0),定点P(3,-√5),则向量FP平行向量(-2),可得c=1
又直线AB:(√5)x+2y-√5=0,设点B(m,n),由向量AF=向量2FB.得点A(3-2m,-2n)
又可得:(√5)m+2n-√5=0,
(√5)(3-2m)+2(-2n)-√5=0,
m^2/a^+n^2/b^2=1
(3-2m)^2/a^+(-2n)^2/b^2=1
a^2-b^2=1
可解得a,b,从而得椭圆的方程.
上面有点问题,应该联立直线AB与椭圆的方程,消去x,
再根据向量AF=向量2FB,得A的纵坐标=-2倍的B的纵坐标,结合韦达定理.
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2,且经过点(-1,3/2),过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象
已知椭圆C的中心在原点 焦点x轴上,经过点(3,-根号5)且方向向量
已知椭圆C的中点在原点,焦点在X轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量为a=(-2,根号5)的直线L交椭圆C于A,B
已知椭圆C1中心在原点,焦点在x轴上,离心率为√2/2,且过点(√2,0),等轴双曲线C2的渐进线与直线l平行,直线l过
椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量a=(-2,根号5)的直线l交椭圆于A、B两点,交
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M(2,1),平行于OM的直线L在y 轴上的截
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M(2,1),平行于OM的直线L在y
如图所示,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的3倍且经过点M(3,1).平行于OM的直线l在y轴上的截距
已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^
已知椭圆c的中心在坐标原点.焦点在x轴上,椭圆c上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.若直线l:y=kx+m与椭圆c相
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点(2,2根号2)求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与
椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,已知斜率为1/2的直线l 与椭圆C 相交...