已知PA垂直于三角形ABC所在的平面a,D为BC的中点.又PB,PD,PC与平面a所成的角分别为60,45,30,且BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 02:37:54
已知PA垂直于三角形ABC所在的平面a,D为BC的中点.又PB,PD,PC与平面a所成的角分别为60,45,30,且BC=6cm,求PA的长.
![已知PA垂直于三角形ABC所在的平面a,D为BC的中点.又PB,PD,PC与平面a所成的角分别为60,45,30,且BC](/uploads/image/z/17128193-41-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5PA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2a%2CD%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E5%8F%88PB%2CPD%2CPC%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2a%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA60%2C45%2C30%2C%E4%B8%94BC)
设PA=x
则:AB=x/√3,AD=x,AC=√3x
由余弦定理得:
(x/√3)^2=x^2+16-2x*4*cos(ADB)
(√3x)^2=x^2+16-2x*4*cos(ADC)
两式相加得:
10x^2/3=2x^2+32
x^2=24
x=2√6
则:AB=x/√3,AD=x,AC=√3x
由余弦定理得:
(x/√3)^2=x^2+16-2x*4*cos(ADB)
(√3x)^2=x^2+16-2x*4*cos(ADC)
两式相加得:
10x^2/3=2x^2+32
x^2=24
x=2√6
数学空间平面PA垂直于三角形ABC所在平面α D为BC中点 又PB,PD,PC与平面α所成的角分别为60度 45度 30
一道立体几何数学题已知PA垂直于三角形ABC所在平面,D为BC中点 ,又PB、PD、PC和平面所成的角分别为60°45°
已知PA垂直于ABC所在平面d为bc中点,又PB,PD,PC与平面所成角分别为60°,45°,30°.求PA=?
直线与平面垂直在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的一点,且
几何 已知PA垂直三角形ABC所在平面α,D为BC的中点
在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,且AN=3BN,求证:AB垂直于M
p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证:
已知P为在三角形ABC所在平面a外一点,PA=PB=PC,且两两垂直,又PO垂直于a
1.已知PA⊥面ABC,PB、PC与平面ABC所成的角分别是π/6,π/4,且∠BAC=π/2,PD⊥BC.球PD与平面
已知三角形abc,角abc=30度,pa垂直于平面abc.pc垂直于bc,pb与平面abc成45度角
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60度,E,F分别是BC,PC的中点,证明A
已知P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=a,E,F分别是PC和AB中点,求异面直线PA与EF所