如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,CB上,且CE=CF,求证:AE=AF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 09:39:25
如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,CB上,且CE=CF,求证:AE=AF
![如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,CB上,且CE=CF,求证:AE=AF](/uploads/image/z/17128162-10-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8CD%2CCB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94CE%3DCF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAE%3DAF)
证明:
连接EF、BD、AC,交点为M和N
因为:菱形对角线相互垂直平分
所以:AM=CM,BM=DM,AC⊥BD
因为:CE=CF
所以:CE/CD=CF/CB
因为:∠ECF=∠DCB
所以:△ECF∽△DCB
所以:EF//BD
所以:AC⊥EF
所以:N是EF的中点,AC是∠ECF的平分线(三线合一)
所以:
CE=CF
∠ECA=∠FCA
AC=AC
所以:△ECA≌△FCA(边角边)
所以:AE=AF
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/53/c536824a6d935f06f3eec82799474156.jpg)
连接EF、BD、AC,交点为M和N
因为:菱形对角线相互垂直平分
所以:AM=CM,BM=DM,AC⊥BD
因为:CE=CF
所以:CE/CD=CF/CB
因为:∠ECF=∠DCB
所以:△ECF∽△DCB
所以:EF//BD
所以:AC⊥EF
所以:N是EF的中点,AC是∠ECF的平分线(三线合一)
所以:
CE=CF
∠ECA=∠FCA
AC=AC
所以:△ECA≌△FCA(边角边)
所以:AE=AF
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/53/c536824a6d935f06f3eec82799474156.jpg)
如图,菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=AF,求证:CE=CF
己知:如图9菱形abcd中,e,f分别是cb.cd上的点,且ce=cf.求证:ae=af.
在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且CE=CF,求证AE=AF
如图 菱形abcd中,E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,求证CE=CF
如图,菱形ABCD中E,F分别在AB,BD上,且AE=AF,求证:CE=CF
如图所示,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且CE=CF,求证:AE=AF.
如图,菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且CE=CF.求证:AE=AF.
(1)已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且CE=CF.求证:AE=AF.(2)根据省政府要求,我
已知:如图,菱形ABCD 中,E,F分别是CB ,CD 上的点,且CE =CF ,求证:AE =
已知,如图,在菱形ABCD中,E.F分别是CB,CD上的点,且BE=AF
已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF
已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.(1)求证:AE=AF(2)若∠B=60°,点