已知命题正确的个数是①若a*b=0,则a=0,b=0 ; ②(a*b)*c=a*(b*c);③若a*b=b*c(b≠0)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 01:43:08
已知命题正确的个数是①若a*b=0,则a=0,b=0 ; ②(a*b)*c=a*(b*c);③若a*b=b*c(b≠0),则a=c;
④a*b=b*a ;⑤若a与b不共线,则a与b的夹角为锐角
A.1 B.2 C.3 D.4
[PS题中的a、b、c为向量]
④a*b=b*a ;⑤若a与b不共线,则a与b的夹角为锐角
A.1 B.2 C.3 D.4
[PS题中的a、b、c为向量]
(1)a*b=0,
若a,b中有0向量,成立;a,b两向量垂直,a*b=|a||b|cos90=0,也成立;所以不正确
(2)因为两向量相乘是一个数;且若向量a=x*向量b,则a与b共线;
在(a*b)*c中设a*b=x,则该向量(a*b)*c=xc与c向量共线;
在a*(b*c)中设b*c=y,则该向量a*(b*c)=ya与a向量共线;
所以两者不一定等;所以不正确;
(3)因为a*b=b*c,所以a*b-b*c=b*(a-c)=0,因为b≠0,
所以a-c=0或b与a-c垂直;所以不正确;
(4)a*b=b*a正确;因为a*b-b*a=a*(b-b)=a*0=0,所以成立;
(5)因为两向量的夹角范围为:0到180;所以不上定是锐角;不正确;
选A
若a,b中有0向量,成立;a,b两向量垂直,a*b=|a||b|cos90=0,也成立;所以不正确
(2)因为两向量相乘是一个数;且若向量a=x*向量b,则a与b共线;
在(a*b)*c中设a*b=x,则该向量(a*b)*c=xc与c向量共线;
在a*(b*c)中设b*c=y,则该向量a*(b*c)=ya与a向量共线;
所以两者不一定等;所以不正确;
(3)因为a*b=b*c,所以a*b-b*c=b*(a-c)=0,因为b≠0,
所以a-c=0或b与a-c垂直;所以不正确;
(4)a*b=b*a正确;因为a*b-b*a=a*(b-b)=a*0=0,所以成立;
(5)因为两向量的夹角范围为:0到180;所以不上定是锐角;不正确;
选A
已知:(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证::(a+b)(b+c)(c+a)
已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9
已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b
已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的
已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值
已知a、b、c、d均为非零实数,且a+b+c≠0,若a+b-c\c=a-b+c\b=-a+b+c\a,求(a+b)(b+
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?
证明 +(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=0
a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)
若向量a与b不共线,a.b≠0,且c=a-[(a.a)/(b.b)].b,则向量a与c的夹角是?
已知a-2=b+c,则代数式a(a-b-c)-b(a-b-c)+c(b-a+c)的值是______.