在第一卦限内作椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的切平面,使切平面与三个坐标面所围成的四面体体积最
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 02:38:50
在第一卦限内作椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的切平面,使切平面与三个坐标面所围成的四面体体积最小,求切点坐标.我想问的是用拉格朗日乘法做的时候为什么将这么设u=lnx0+lny0+lnz0?不要是应该是直接带入他的体积公式V=abc/(6x0y0z0)?
![在第一卦限内作椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的切平面,使切平面与三个坐标面所围成的四面体体积最](/uploads/image/z/17126993-65-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%8D%A6%E9%99%90%E5%86%85%E4%BD%9C%E6%A4%AD%E7%90%83%E9%9D%A2x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%2Bz%5E2%2Fc%5E2%3D1%E7%9A%84%E5%88%87%E5%B9%B3%E9%9D%A2%2C%E4%BD%BF%E5%88%87%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8E%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E9%9D%A2%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%9C%80)
因为体积最大,只要切平面的三个截距x0,y0,z0满足:x0y0z0最大即可.
为了计算方便,就取对数,ln(x0y0z0)=lnx0+lny0+lnz0
为了计算方便,就取对数,ln(x0y0z0)=lnx0+lny0+lnz0
求椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1在第一卦限内的点,使得椭球面过该点的切平面与三个坐标面围成的四
求平面x/2+y+z=1 与三个坐标面所围立体的体积
求平行于平面2x+y+2z+5=0且与三个坐标平面所围成的四面体体积为1个单位的平面方程
求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面 x-y+2z=0 的切平面方程
求椭球面x²+2y+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程,
计算由曲面z=x^2+y^2,三个坐标面及平面x+y=1所围立体的体积,答案是1/6,
(急求)一个四面体由平面z=2x+y+2与三个坐标平面围成,利用三重积分计算出它的体积.
长方体的三个面在坐标平面上,其一顶点在平面X/2+Y/3+Z/4=1上,求其最大体积
求曲面az=a^2-x^2-y^2 与平面 x+y+z=a(a>0)以及三个坐标面所围成立体的体积
求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程
求球面x^2+y^2+z^2=1在第一卦限部分的切平面,使它与三坐标轴平面围成的四面体有最小体积
求椭球面2x^2+4y^2+z^2=4到平面2x+2y+z+5=0的最短距离