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在第一卦限内作椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的切平面,使切平面与三个坐标面所围成的四面体体积最

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 02:38:50
在第一卦限内作椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的切平面,使切平面与三个坐标面所围成的四面体体积最小,求切点坐标.我想问的是用拉格朗日乘法做的时候为什么将这么设u=lnx0+lny0+lnz0?不要是应该是直接带入他的体积公式V=abc/(6x0y0z0)?
在第一卦限内作椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的切平面,使切平面与三个坐标面所围成的四面体体积最
因为体积最大,只要切平面的三个截距x0,y0,z0满足:x0y0z0最大即可.
为了计算方便,就取对数,ln(x0y0z0)=lnx0+lny0+lnz0