四面体的一条棱长为c,其余棱长均为3,当该四面体体积最大时,经过这个四面体所有顶点的球的表面积为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 22:15:12
四面体的一条棱长为c,其余棱长均为3,当该四面体体积最大时,经过这个四面体所有顶点的球的表面积为( )
A.
A.
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底面积不变,高最大时体积最大,所以,面BCD与面ABD垂直时体积最大,
由于四面体的一条棱长为c,其余棱长均为3,所以球心在两个正三角形的重心的垂线的交点,半径
R=
(
3
2)2+(
2 ×
1
3×
3
2×3) 2=
15
2;
经过这个四面体所有顶点的球的表面积为:S=4π(
15
2)2=15π;
故选D.
由于四面体的一条棱长为c,其余棱长均为3,所以球心在两个正三角形的重心的垂线的交点,半径
R=
(
3
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2 ×
1
3×
3
2×3) 2=
15
2;
经过这个四面体所有顶点的球的表面积为:S=4π(
15
2)2=15π;
故选D.
四面体的一条棱长为x,其余棱长均为3 当四面体体积最大时经过这个四面体所有的顶点的球的表面积为
四面体共一个顶点的三条棱两两垂直,长分别为1 3 根6 四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积
正四面体体积为1/3,则四面体的高
求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢?
已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积
四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.求该四面体的体积的最大值?当四面体的体积最大时,求其表面积?
正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,求正四面体的体积
已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为( )
正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积..
正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积
各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上,那么这个四面体的表面积为多少
各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为36*派 的球面上,那么这个四面体的体积为_____________