证明：（1+sin4θ-cos4θ）/（1+sin4θ+cos4θ)=2tanθ/(1-tanθ平方）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 22:27:37

证明之前,先复习几个三角函数公式：
sin²α＋cos²α＝1
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos²α－sin²α＝2cos²α－1＝1－2sin²α
tan2α＝2tanα/(1－tan²α)
证明：
左边= (1+sin4θ-cos4θ)/(1+sin4θ+cos4θ) 【同乘以分子】
= (1+sin4θ-cos4θ)²/[(1+sin4θ)²-cos²4θ] 【sin²α＋cos²α＝1】
= (1+sin4θ)(1-cos4θ)/sin4θ(1+sin4θ)
= (1-cos4θ)/sin4θ
= [1-(1-2sin²2θ)]/2sin2θcos2θ 【cos2α＝1－2sin²α；sin2α＝2sinαcosα】
= sin2θ/cos2θ
= tan2θ
= 2tanθ/(1-tan²θ) 【tan2α＝2tanα/(1－tan²α)】
= 右边
证毕.

求证：1+sin4θ−cos4θ2tanθ 已知tan(Θ+π/4）=3,求1+sin4Θ-cos4Θ/1+sin4Θ+cos4Θ的值. 求证2cos2θ+sin4θ=cos4θ+1 求证1+sin4θ-cos4θ 1+sin4θ+cos4θ——————= ———————— 2tanθ 1-tan 怎样化简:1-sin4θ-cos4θ/1+sin4θ-cos4θ 1+cos4θ+sin4θ/1-cos4θ+sin4θ可化简为 sin4θ+cos4θ怎样化简? 证明：(1-cos4α)/sin4α*cos2α/(1+cos2α)=tanα sin4次方θ+cos4次方θ=1,sinθ-cosθ= sin4次方θ-cos4次方θ=5/9 求cos4θ 已知cos2θ＝23，则sin4θ+cos4θ的值为（　　）已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=59，则sinθcosθ=（　　）